Jedes Mal, wenn man eine größere Investition tätigen möchte, kann man sich entscheiden, einen Kredit dafür aufzunehmen. Es ist dabei egal, ob es sich um ein Haus oder eine Solaranlage handelt. In diesem Artikel möchte ich eine Formel vorstellen, mit der es einfach möglich ist, die konstante Rate (Annuität) zum Abbezahlen des Kredites zu ermitteln. Der Begriff der Annuität begegnete mir zum ersten Mal bei meinen Versuchen, die Wirtschaftlichkeit von Photovoltaik-Anlagen zu berechnen.
Starten wir doch einfach mit einem (stark vereinfachten) Beispiel: Sagen wir, ich möchte mir eine Photovoltaikanlage anschaffen, die 10 000€ kostet. Mein Ziel ist es nun, die sogenannte Eigenkapitalrendite dieser Investition zu erhöhen (Leverage-Effekt). Deshalb möchte ich nur 5 000€ aus meiner eigenen Tasche bezahlen und einen Bankkredit über 5 000€ mit einem Zinssatz von 3% bei meiner Hausbank aufnehmen.
Ich entscheide mich für ein Annuitätendarlehen, das eine ebenso lange Laufzeit hat wie die staatlich garantierte Vergütung meines Solarstroms, also 20 Jahre. Dann ist mein jährlich zu zahlender Beitrag jedes Jahr gleich hoch. Doch wie ermittle ich jetzt den Betrag dieser jährlich anfallenden Annuität? Es gibt dafür tatsächlich eine halbwegs einfache Formel:
Die Annuität bezeichne ich dabei mit 
, die Investitionskosten mit 
, den Zinssatz mit 
und die Laufzeit mit 
. Für unser Beispiel ergibt sich dann ein jährlicher Beitrag von 336,08€:
Bei einem echten Darlehen müsste man jetzt noch verschiedene Gebühren und sonstige anfallende Kosten hinzuaddieren. Obwohl man unter gewissen Voraussetzungen seine Eigenkapitalrendite mit Hilfe von Fremdkapital erhöhen kann, erhöht sich damit auch das persönliche Risiko bei einer Investition. Es funktioniert auch nur dann, wenn der Fremkapitalzins niedriger ist als die Rendite ohne Fremdkapital (s. Leverage-Risiko).
Ein anderes Beispiel bei dem diese Formel Anwendung finden kann ist der Erwerb eines Eigenheims. Sagen wir, ich würde mir gerne ein Haus kaufen, das 300 000€ kostet. Die Bank ist gewillt, mir 90% dieser Summe für 2% pro Jahr zu leihen. Wenn ich das Haus nach 20 Jahren gerne abbezahlt hätte, müsste ich jährlich einen Beitrag von 16 513€ entrichten:
Insgesamt ist das also eine relativ nützliche Formel, wenn man mit Bankkrediten zu tun hat.